Fiches d’exercices : moyenne, médiane, étendue

Comment ça marche

1. Cochez les indicateurs à demander : moyenne, médiane, étendue, mode, ou n’importe quelle combinaison.
2. Choisissez des séries de 5, 7 ou 9 valeurs, des nombres jusqu’à 20 ou 50, et le nombre de questions.
3. Téléchargez le PDF, imprimez-le, ou copiez un lien qui restitue ces réglages.

Utiliser ces fiches en classe

Ce chapitre est un chapitre de collège : en France, la moyenne se rencontre d’abord en cinquième, la médiane et l’étendue en quatrième et en troisième. Un professeur des écoles peut en tirer un prolongement pour des élèves à l’aise, mais le public visé est collégien. La chance de la moyenne, en français, est que chaque élève en possède déjà une : celle de son bulletin. C’est le meilleur point d’entrée qui soit — que devient la moyenne trimestrielle si l’on ajoute un 2 sur 20 ? et un 19 ? — et il installe d’emblée l’idée qu’une valeur extrême tire la moyenne à elle. La médiane se comprend alors par contraste, comme la valeur qui partage l’effectif en deux et que les extrêmes ne déplacent pas : l’exemple des salaires est éculé mais imbattable. L’étendue occupe une autre place, et il faut le dire explicitement une fois, sans quoi elle est mémorisée comme un quatrième type de moyenne : elle ne décrit pas le centre de la série mais sa dispersion, et deux séries de même moyenne peuvent avoir des étendues sans rapport. Sur la méthode, exigez la mise en ordre pour la médiane même quand la valeur centrale semble évidente, parce que c’est l’habitude prise sur cinq valeurs qui tiendra sur neuf. Une fiche mélangée vaut mieux qu’une fiche par indicateur dès que les méthodes sont sues, puisque le vrai travail devient alors de lire ce qui est demandé avant de choisir un calcul. Et quand la classe est prête à la discussion de fond, demandez quel indicateur intéresse un vendeur de chaussures qui doit commander son stock : le mode est la seule réponse utile, et personne ne l’oublie ensuite.

Questions fréquentes

Les moyennes tombent-elles toujours juste ?

Oui, par construction et non par chance. Chaque série est fabriquée pour que son total soit divisible exactement par le nombre de valeurs : aucun corrigé ne comporte de quotient interminable. Un élève qui apprend la méthode doit vérifier s’il a bien additionné et bien divisé, pas s’il a arrondi comme le correcteur.

Pourquoi les séries ont-elles toujours un effectif impair ?

Pour que la médiane soit l’une des valeurs écrites sur la fiche. Avec cinq, sept ou neuf nombres, l’élève ordonne la liste et désigne celui du milieu. Un effectif pair fait de la médiane la demi-somme des deux valeurs centrales — autre compétence, plus tardive — et produirait des réponses comme 8,5 sur une fiche dont tout le reste est entier. Les effectifs pairs ne sont donc pas proposés du tout, plutôt que proposés puis traités à part.

Et le mode ?

Il est disponible comme quatrième indicateur, à cocher si vous le souhaitez, et chaque série est construite avec une valeur strictement la plus fréquente : « le » mode n’est jamais ambigu ni absent. Il est nettement moins travaillé en France que la moyenne, la médiane et l’étendue — d’où l’ordre retenu sur cette page — mais il reste un excellent support de discussion, notamment pour montrer qu’un indicateur peut être plus parlant qu’une moyenne.

Puis-je ne demander qu’un seul indicateur ?

Oui : décochez les autres. Un seul indicateur par fiche est la bonne façon d’introduire chacun d’eux, et le mélange est la bonne façon de réviser, parce que la difficulté d’une fiche mélangée consiste à repérer ce qui est demandé. Il faut au moins un indicateur coché : sans aucun, il n’y a rien à demander, et la fiche vous le dit au lieu d’imprimer des lignes vides.

Pourquoi le corrigé répète-t-il les nombres pour la médiane ?

Parce que l’étape enseignée est justement la mise en ordre. Un enseignant qui corrige « 9 » en face de « 7 ; 12 ; 9 ; 12 ; 5 » devrait sinon trier la série à la main pour comprendre : le corrigé imprime donc la version ordonnée à côté de la réponse.

Quels formats de papier sont pris en charge ?

A4 et US Letter, mis en page pour chacun plutôt que redimensionnés : la largeur réservée à la série et le nombre de lignes par page sont calculés d’après le format choisi.

Outils similaires

Tables de multiplication · Fiches de calcul · Compléments à 10 · La monnaie · Fractions · Lire l’heure · Unités, dizaines, centaines · Droite graduée · Table de Pythagore · Tableau des nombres · Aire et périmètre · Figures géométriques · Repérage sur quadrillage · Calcul de durées · Diagramme en bâtons · Multiplication posée · Division posée · Arrondir · Comparer les nombres · Pictogrammes · Symétrie · Priorités opératoires · Équations · Nombres décimaux · Les angles · Moyenne et médiane · Chiffres romains · Nombres croisés · Histoires à trous · Logigrammes · Ordre alphabétique · Écriture du prénom · Mots mêlés · Lettres mélangées · Mots croisés · Lettres manquantes · Exercices à relier · Flashcards · Loto (bingo) · Échelles de mots · Grille de lettres · Sudoku enfant · Nonogrammes · Labyrinthes · Diplômes · Carnet de lecture · Tableau de récompenses · Feuille Seyès · Papier quadrillé · tous les générateurs