Fiches d'exercices sur la droite graduée

Comment ça marche

1. Choisissez les nombres manquants ou le comptage régulier, et un pas de 1, 2, 5 ou 10.
2. Décidez si chaque droite commence ailleurs, puis réglez le nombre de droites et vérifiez l'aperçu.
3. Téléchargez le PDF avec son corrigé, ou copiez le lien de partage qui restaure ces réglages.

Utiliser ces fiches en classe

La droite graduée est la première image du nombre qui survive à toute la scolarité : elle portera plus tard les fractions, les nombres décimaux, les nombres relatifs et les mesures, si bien que le temps passé à en faire une route mesurée plutôt qu'une file d'étiquettes se rentabilise pendant des années. Les deux types d'exercices ne posent pas la même question. Les nombres manquants vérifient que l'élève sait utiliser la structure : les extrémités étant données, chaque case peut se raisonner par la droite ou par la gauche. Le comptage régulier retire cet appui et révèle si le comptage de n en n est réellement disponible ou s'il n'est qu'une comptine qui ne démarre qu'à zéro — c'est pourquoi un élève qui compte de 5 en 5 sans faute depuis 0 peut se bloquer complètement quand la droite commence à 35. Commencez donc de 1 en 1 sur une droite fixe, déplacez le départ avant d'augmenter le pas, et faites dire le comptage à voix haute en pointant les graduations : le saut doit être ressenti comme une distance, pas récité comme un mot dans une liste. Une question vaut d'être ajoutée à l'oral dès que la fiche est faite : où se placerait un nombre qui ne tombe sur aucune graduation, 37 par exemple sur une droite de 5 en 5 ? C'est ce raisonnement qui prépare l'encadrement, l'arrondi, puis le placement des fractions et des décimaux sur la même droite.

Questions fréquentes

Quelle différence entre les deux types de questions ?

Les nombres manquants étiquettent les deux extrémités de la droite et deux graduations intermédiaires, puis laissent des cases vides au-dessus des autres : l'élève travaille vers l'intérieur à partir de ce qu'il voit. Le comptage régulier n'étiquette que les deux premières graduations, ce qui revient à compter de n en n en partant d'un nombre quelconque — nettement plus difficile, et bien meilleur pour savoir si le comptage est disponible ou seulement récité.

Quelle est la longueur d'une droite ?

Onze graduations et dix intervalles, soit exactement dix pas : de 0 à 10 de 1 en 1, de 0 à 20 de 2 en 2, de 0 à 50 de 5 en 5, de 0 à 100 de 10 en 10. Ce nombre fixe de graduations garde la droite lisible à tous les pas et les cases assez grandes pour écrire.

À quoi sert le départ aléatoire ?

Il donne à chaque droite de la page un point de départ différent : une fiche de comptage de 5 en 5 pourra ainsi aller de 35 à 85 sur une ligne et de 120 à 170 sur la suivante. Désactivez-le et toutes les droites commencent au nombre que vous avez fixé, ce qui est utile pour faire répéter une droite précise, par exemple de 0 à 100 de 10 en 10.

Pourquoi l'aperçu annonce-t-il qu'il n'y a pas assez de questions différentes ?

Parce qu'avec un départ fixe et le comptage régulier, il n'existe littéralement qu'une seule droite possible, et mieux vaut le dire que d'imprimer six fois la même. Activez le départ aléatoire, passez aux nombres manquants — qui offrent 36 dispositions d'étiquettes sur une même droite — ou autorisez les répétitions.

Y a-t-il un corrigé ?

Oui. Activez-le et toutes les cases vides sont listées dans l'ordre, sur des pages clairement identifiées à la fin du même PDF, ce qui permet de corriger sans refaire les droites.

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