Ejercicios de media, mediana y moda

Cómo funciona

1. Marca las medidas que se piden: media, mediana, moda, rango o cualquier combinación.
2. Elige conjuntos de 5, 7 o 9 números, valores hasta 20 o 50, y cuántas preguntas quieres.
3. Descarga el PDF, imprímelo o copia el enlace, que restaura estos mismos ajustes.

Cómo usar estas fichas en clase

Lo más útil que se puede dejar claro aquí es que «promedio» no nombra un cálculo, sino una familia: la media, la mediana y la moda son tres medidas de centralización, tres formas de contestar a la misma pregunta, y la razón de que sean tres es que no siempre coinciden. Una ficha no enseña eso por sí sola, pero una ficha mixta se acerca bastante, porque su trabajo real es leer qué medida se pide antes de echar mano de un método: quien solo conoce la media la calcula en todas las filas sin enterarse. Insiste en ordenar los números para la mediana aunque el valor central parezca evidente, porque esa costumbre es lo que sobrevive cuando el conjunto tiene nueve datos. El rango queda un poco aparte: mide la dispersión y no el centro, y decirlo una vez evita que se recuerde como un cuarto promedio; en los libros lo verás también llamado recorrido, aunque rango es la palabra que se oye en clase. Todo esto llega al final de la Primaria, en 6.º, y se retoma en Secundaria, así que aquí lo que se busca es el significado y no la técnica. Cuando la clase esté lista para la conversación de verdad, pregunta qué medida le interesa a quien tiene una zapatería y necesita saber qué números de calzado pedir: la moda es la única útil, y después de eso ya no se olvida.

Preguntas frecuentes

¿La media sale siempre un número entero?

Sí, por construcción y no por suerte. Cada conjunto se genera de modo que su suma sea divisible exactamente entre la cantidad de valores, así que en las soluciones no aparece nunca un decimal periódico. Quien está aprendiendo el método debe comprobar si sumó y dividió bien, no si redondeó igual que quien corrige.

¿Por qué los conjuntos tienen siempre un número impar de datos?

Para que la mediana sea uno de los números de la página. Con cinco, siete o nueve valores, el niño ordena la lista y señala el del medio. Un conjunto par convierte la mediana en la media de los dos centrales —otra destreza y posterior— y metería resultados como 8,5 en una ficha en la que todo lo demás son enteros. Por eso los tamaños pares no se ofrecen, en vez de ofrecerlos y luego tratarlos como excepción.

¿Siempre hay una sola moda?

Sí. Cada conjunto se genera con un único valor más repetido, así que «la moda» nunca es ambigua ni falta. Los conjuntos con dos modas y los que no tienen ninguna existen y merecen comentarse, pero su sitio es una conversación en clase y no una hoja de soluciones.

¿Puedo pedir una sola medida?

Sí: desmarca las demás. Una medida por ficha es la forma correcta de presentar cada una, y mezclarlas es la forma correcta de repasar, porque lo difícil de una ficha mixta es darse cuenta de qué se está preguntando. Tiene que quedar marcada al menos una: sin ninguna no hay nada que preguntar, y la ficha lo dice en lugar de imprimir filas vacías.

¿Por qué las soluciones repiten los números en la mediana?

Porque ordenar la lista es el paso que se está enseñando. Quien corrige un «9» frente a «7, 12, 9, 12, 5» tendría que ordenar el conjunto a mano para ver por qué, así que las soluciones imprimen la versión ordenada al lado del resultado.

¿Qué tamaños de papel admite?

A4 y US Letter, maquetados para cada uno y no escalados: el ancho reservado al conjunto de datos y el número de filas por página se calculan a partir del papel que elijas.

Herramientas relacionadas

Tablas de multiplicar · Fichas de matemáticas · Descomposición · Monedas y billetes · Fracciones · Las horas del reloj · Unidades y decenas · Recta numérica · Tablas para colgar · Tabla del 100 · Área y perímetro · Figuras geométricas · Coordenadas · Tiempo transcurrido · Gráficos de barras · Multiplicaciones · Divisiones · Redondeo · Mayor y menor que · Pictogramas · Simetría · Operaciones combinadas · Ecuaciones · Números decimales · Ángulos · Media, mediana y moda · Números romanos · Crucigramas matemáticos · Acertijos de lógica · Orden alfabético · Caligrafía · Sopas de letras · Letras desordenadas · Crucigramas · Completar palabras · Unir con flechas · Flashcards · Cartones de bingo · Escaleras de palabras · Sudokus · Nonogramas · Laberintos · Diplomas · Registro de lectura · Tabla de recompensas · Pauta Montessori · Papel cuadriculado · todos los generadores