Matemáticas
Ejercicios de ecuaciones de primer grado
Imprime ecuaciones de primer grado de un paso y de dos pasos, con dos líneas pautadas debajo de cada una para desarrollar la solución. Eliges si la incógnita se escribe como x, como n o como una casilla vacía —la notación que se usa antes de que lleguen las letras— y si las de dos pasos pueden dar resultados negativos. Descargas un PDF en A4 o US Letter con las soluciones.
Elige un paso o dos pasos y el símbolo de la incógnita, mira la vista previa y descarga el PDF.
Vista previa en directo
Las ecuaciones de un paso nunca dan negativo — «x + 12 = 5» es una lección sobre números negativos, no sobre el método de la balanza. Elige dos pasos o mixto para activarlo.
Ajustes avanzados
Cómo funciona
- Elige ecuaciones de un paso, de dos pasos o mixtas, y qué representa la incógnita.
- Ajusta cuántas preguntas quieres y si las de dos pasos pueden dar negativo.
- Descarga el PDF, imprímelo o copia el enlace que recupera esta configuración.
Cómo usar estas fichas en clase
Las ecuaciones de primer grado se trabajan formalmente ya en la ESO, pero la versión con casilla vacía encaja perfectamente en 5.º y 6.º de Primaria: quien resuelve □ + 7 = 12 con soltura ya ha hecho el razonamiento entero, y cambiar la casilla por una x acaba siendo un cambio de caligrafía y no un tema nuevo. Ese es, de hecho, el mejor argumento para empezar por ahí. El método de la balanza sobrevive al paso a dos pasos solo si se obliga a escribir los dos lados en cada línea, y las líneas pautadas de estas fichas están para que ese sea el camino cómodo y no el trabajoso. El fallo más frecuente no es de cálculo sino de orden: ante 4x + 7 = 31 se deshace primero la multiplicación porque está escrita antes, y no se llega a ninguna parte. Deshaz siempre la operación más externa, la que está más lejos de la incógnita, y el resto sale solo. Hay dos formas que merecen atención deliberada porque rompen el patrón que los alumnos construyen solos: 20 − x = 8, donde la incógnita es lo que se resta, y x : 3 = 6, donde el impulso de dividir es exactamente lo contrario de lo que hay que hacer. Las dos aparecen a propósito entre las de un paso. Y termina siempre comprobando: sustituir el valor obtenido en la ecuación original es rápido, es infalible y quita la dependencia de las soluciones.
Preguntas frecuentes
- ¿Para qué sirve la opción de la casilla vacía?
- Imprime un cuadrado vacío donde va la incógnita: □ + 7 = 12 en lugar de x + 7 = 12. Es la notación que se usa en Primaria antes de introducir ninguna letra, y permite trabajar el método de la balanza un curso antes de que aparezca el álgebra. La casilla se dibuja, no se escribe con una tipografía, así que mide e imprime exactamente igual en la vista previa y en el PDF.
- ¿Qué diferencia hay entre un paso y dos pasos?
- Una ecuación de un paso tiene una sola operación entre la incógnita y el resultado: x + 7 = 12, 4x = 28, x : 3 = 6 o 20 − x = 8. Una de dos pasos multiplica o divide y además suma o resta: 4x + 7 = 31. El modo mixto coge de las dos, que es la prueba honesta de si se está siguiendo el método o reconociendo la forma de la ecuación.
- ¿Por qué la opción de permitir negativos se desactiva con un paso?
- Porque no cambiaría nada, así que se bloquea en lugar de dejarla ahí sin efecto. Los resultados negativos solo aparecen en las formas de dos pasos; x + 12 = 5 es una lección sobre números negativos, no sobre el método de la balanza, que es para lo que existe la opción. Elige dos pasos o mixto y el interruptor se activa.
- ¿Las divisiones dan siempre resultados exactos?
- Siempre. Cada ecuación se construye hacia atrás desde una solución entera —las formas con división se fabrican a partir de su cociente en lugar de sortearlas y comprobarlas después—, así que ninguna pregunta tiene resultado fraccionario ni se descarta nada por tenerlo.
- ¿Cuánto espacio para operar se imprime?
- Dos líneas pautadas suaves bajo cada ecuación, más una línea de solución. Es lo justo para escribir bien los dos pasos de una ecuación de dos pasos, y lo bastante contenido para que doce preguntas sigan cabiendo en una página.
- ¿Qué muestran las soluciones?
- El valor de la incógnita de cada pregunta, numerado igual que en la ficha. Con x o con n se imprime «x = 5»; con la casilla se imprime solo el valor, porque un cuadrado dibujado no es un carácter que las soluciones puedan repetir.
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Última revisión: julio de 2026. El contenido de las fichas lo generan algoritmos deterministas y está cubierto por pruebas automáticas de corrección: ninguna solución está escrita por una IA.